“嗯！”老人闭目沉吟了片刻，说道：“其实也可以考虑，当然前提是人家能同意，另外北疆所那边得做好协调跟配合工作。这样，我先问问吧。确定了我直接给孙志国打电话。”
“好的，那我先回去了。”
“嗯。”钱老点了点头。
……
西林数学研究所。
乔泽结束了跟洛特·杜根的对话后，就开始了日常研究工作。
直到下午两点许昌树一脸纠结的走进了他的办公室。
今天周常的讨论时间，不过他到不是忧虑研究中的问题，而是曾经学校老领导求他帮忙探探乔泽的口风。
没法拒绝啊。
很快，正常的周报探讨结束，乔泽看着依然赖在办公室里没走的许昌树问了句：“还有事吗？”
“嗯，的确有点事。”许昌树看了边上一直带着耳机看视频的苏沐橙一眼。
女孩感应到了许昌树的目光，笑了笑，然后拿下耳机站了起来：“我想下去转转，顺便问问汉娜姐要不要一起喝下午茶。”
乔泽点了点头。
“你的博士论文准备得怎么样了？”当苏沐橙离开后，许昌树找了切入点，问了句。
说起来，他本就对这个杨-米尔斯方程很感兴趣。
“快了。”乔泽答道。
这个回答让许昌树一愣。
上次乔泽关于杨-米尔斯的通解，乔泽说可能还需要一段时间，这次直接说快了？
那意味着……
一时间老领导之前拜托的事他都忘了。
“已经快证明了？怎么做到的？”
“嗯？”
乔泽想了想，然后决定还是解释一下：“我构建了一个超螺旋空间代数系统，然后引入超越几何，将系统的能带结构和拓扑性质与质量间隙联系起来。在这个框架下，能够更自然地处理强关联效应，特别是在hubbard相互作用项的存在下。
更容易解释系统中的自旋和电荷的耦合。我给你发过相关的概念，你应该知道类似代数结构的引入可以通过建立更为复杂的算子关系，更准确地捕捉到系统的关键物理特性。”
许昌树一脸诧异的问道：“这个我知道，但上次你发的手稿好像还没有具体的定量分析过程。另外你的超越几何已经完成证明了？”
乔泽点了点头，答道：“差不多吧。我这段时间对系统的fock空间进行适当的扩展。目前已经还原了一维链上的模型。具体是通过引入超算子 aj和 bj，代表位置 j处的自旋上和自旋下的电子。那么，超螺旋空间代数的基本关系其实很简单：[ a_jb_j =-b_ja_j ]。
然后再利用超越几何学的思想，通过berry曲率和chern数的概念，可以求得berry曲率 f的表达式。重点是接下来的自旋-轨道耦合和拓扑相变分析。我需要找到并引入一个适当的相互作用，保证耦合项可以导致拓扑相变，从而影响系统的质量间隙。
解决了这个问题就能通过调节超螺旋空间代数中的参数和自旋-轨道耦合项的强度，来证明质量间隙的相变。从而证明质量间隙的存在性。不过这个问题本身不难，只是计算量太大，我已经简化过了，目前再等超算出结果。
只要超算最终能给一个结果，带入后能够让方程[ v =\sum_j (a_jb_j +ext{.})]成立，我的论文就可以结题了。”……
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“好的，那我先回去了。”
“嗯。”钱老点了点头。
……
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乔泽结束了跟洛特·杜根的对话后，就开始了日常研究工作。
直到下午两点许昌树一脸纠结的走进了他的办公室。
今天周常的讨论时间，不过他到不是忧虑研究中的问题，而是曾经学校老领导求他帮忙探探乔泽的口风。
没法拒绝啊。
很快，正常的周报探讨结束，乔泽看着依然赖在办公室里没走的许昌树问了句：“还有事吗？”
“嗯，的确有点事。”许昌树看了边上一直带着耳机看视频的苏沐橙一眼。
女孩感应到了许昌树的目光，笑了笑，然后拿下耳机站了起来：“我想下去转转，顺便问问汉娜姐要不要一起喝下午茶。”
乔泽点了点头。
“你的博士论文准备得怎么样了？”当苏沐橙离开后，许昌树找了切入点，问了句。
说起来，他本就对这个杨-米尔斯方程很感兴趣。
“快了。”乔泽答道。
这个回答让许昌树一愣。
上次乔泽关于杨-米尔斯的通解，乔泽说可能还需要一段时间，这次直接说快了？
那意味着……
一时间老领导之前拜托的事他都忘了。
“已经快证明了？怎么做到的？”
“嗯？”
乔泽想了想，然后决定还是解释一下：“我构建了一个超螺旋空间代数系统，然后引入超越几何，将系统的能带结构和拓扑性质与质量间隙联系起来。在这个框架下，能够更自然地处理强关联效应，特别是在hubbard相互作用项的存在下。
更容易解释系统中的自旋和电荷的耦合。我给你发过相关的概念，你应该知道类似代数结构的引入可以通过建立更为复杂的算子关系，更准确地捕捉到系统的关键物理特性。”
许昌树一脸诧异的问道：“这个我知道，但上次你发的手稿好像还没有具体的定量分析过程。另外你的超越几何已经完成证明了？”
乔泽点了点头，答道：“差不多吧。我这段时间对系统的fock空间进行适当的扩展。目前已经还原了一维链上的模型。具体是通过引入超算子 aj和 bj，代表位置 j处的自旋上和自旋下的电子。那么，超螺旋空间代数的基本关系其实很简单：[ a_jb_j =-b_ja_j ]。
然后再利用超越几何学的思想，通过berry曲率和chern数的概念，可以求得berry曲率 f的表达式。重点是接下来的自旋-轨道耦合和拓扑相变分析。我需要找到并引入一个适当的相互作用，保证耦合项可以导致拓扑相变，从而影响系统的质量间隙。
解决了这个问题就能通过调节超螺旋空间代数中的参数和自旋-轨道耦合项的强度，来证明质量间隙的相变。从而证明质量间隙的存在性。不过这个问题本身不难，只是计算量太大，我已经简化过了，目前再等超算出结果。
只要超算最终能给一个结果，带入后能够让方程[ v =\sum_j (a_jb_j +ext{.})]成立，我的论文就可以结题了。”……
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