（2）是否存在实数b使得不等式[（x-b）/(f(x)+x)]>x^(1/2)对于x∈(0，1)U(1，2)时恒成立，若存在，求出实数b的取值集合，若不存在，说明理由。
看到韩阳将这个函数题写出来，课堂上的同学们，差点笑出声来。
因为李琴老师让韩阳讲的题是17题，而韩阳写在黑板上的题，赫然是第18题。
“韩阳根本就没有听老师讲课啊，老师讲到哪里他都不知道。”
“主动暴露了！”
“你们看老师的表情，要吃人了。”
“韩阳怎么想的，就算不知道讲到哪儿里，也要选一个简单的题目，怎么选了一个最难的题目。”
“听说这个题目，我们班只有3个人做对。”
看到韩阳将函数题写到黑板上，李琴表情更加严厉起来，听到课堂中的笑声和讨论后，她声音冷厉到极致。
“安静！都给我好好看着！”
然后，她看向写完题目的韩阳。
她准备，先让韩阳在讲台上面对同学站一节课，好好反省一下。
然后写一份深刻的检讨书，在班上念给大家听一听。
下周将韩阳的父母喊来，好好谈谈，加大对韩阳的教育。
这样，才能让韩阳记忆深刻！
她要用韩阳作为典型，让学生们知道，不好好上课的下场。
韩阳也听到同学们的笑声，他脸上有些发热，但并没有停下书写。
因为他只会这个题，第17题他根本就不会，返回去讲只会闹更大的笑话出来。
韩阳速度极快，很快就写满了一个黑板，无比顺畅将题目的答案写了出来。
解：
（1）由已知得：f（x）=2f（x+2）=4f（x+4），
因为x∈(0，2)时，f(x)=lnx+ax(a＜-)，设x∈（-4，-2）时，则x+4∈（0，2），
所以f（x+4）=ln（x+4）+a（x+4）
……
所以当x∈（0，2）时，f（x）=lnx-x
韩阳刚刚写的时候，课堂中还能听到笑声。
随着韩阳完成第一问，所有人都目瞪口呆的看着黑板上的答案。
看向韩阳的眼神充满震惊。
“我靠，这题我都不会做，韩阳竟然会！”
成绩好的几个同学，看向韩阳的目光也变成惊讶。
李琴看到韩阳将第一问的答案写出来，心中也非常惊讶。
这道题是二模数学最难的题目。
2问全部做对的，班上只有3个人。
第1问做对的人多一点，总共也只有7人。
但，这些人中，都没有韩阳。
“韩阳在考试后，应该钻研过这套试卷的。”李琴心中有这种想法后，脸上的表情温和了不少。
韩阳的手没有停下，拿着粉笔将第二个问题的答案迅速写了出来。
（2）由（1）可得：x∈（0，1）∪（1，2）时，不等式[（x-b）/(f(x)+x)]>x^(1/2)恒成立，
即为[（x-b）/lnx]>x^(1/2)恒成立，
①当x∈（0，1）时，
……
故此时只需b≥1即可；
②当x∈（1，2）时，……
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看到韩阳将这个函数题写出来，课堂上的同学们，差点笑出声来。
因为李琴老师让韩阳讲的题是17题，而韩阳写在黑板上的题，赫然是第18题。
“韩阳根本就没有听老师讲课啊，老师讲到哪里他都不知道。”
“主动暴露了！”
“你们看老师的表情，要吃人了。”
“韩阳怎么想的，就算不知道讲到哪儿里，也要选一个简单的题目，怎么选了一个最难的题目。”
“听说这个题目，我们班只有3个人做对。”
看到韩阳将函数题写到黑板上，李琴表情更加严厉起来，听到课堂中的笑声和讨论后，她声音冷厉到极致。
“安静！都给我好好看着！”
然后，她看向写完题目的韩阳。
她准备，先让韩阳在讲台上面对同学站一节课，好好反省一下。
然后写一份深刻的检讨书，在班上念给大家听一听。
下周将韩阳的父母喊来，好好谈谈，加大对韩阳的教育。
这样，才能让韩阳记忆深刻！
她要用韩阳作为典型，让学生们知道，不好好上课的下场。
韩阳也听到同学们的笑声，他脸上有些发热，但并没有停下书写。
因为他只会这个题，第17题他根本就不会，返回去讲只会闹更大的笑话出来。
韩阳速度极快，很快就写满了一个黑板，无比顺畅将题目的答案写了出来。
解：
（1）由已知得：f（x）=2f（x+2）=4f（x+4），
因为x∈(0，2)时，f(x)=lnx+ax(a＜-)，设x∈（-4，-2）时，则x+4∈（0，2），
所以f（x+4）=ln（x+4）+a（x+4）
……
所以当x∈（0，2）时，f（x）=lnx-x
韩阳刚刚写的时候，课堂中还能听到笑声。
随着韩阳完成第一问，所有人都目瞪口呆的看着黑板上的答案。
看向韩阳的眼神充满震惊。
“我靠，这题我都不会做，韩阳竟然会！”
成绩好的几个同学，看向韩阳的目光也变成惊讶。
李琴看到韩阳将第一问的答案写出来，心中也非常惊讶。
这道题是二模数学最难的题目。
2问全部做对的，班上只有3个人。
第1问做对的人多一点，总共也只有7人。
但，这些人中，都没有韩阳。
“韩阳在考试后，应该钻研过这套试卷的。”李琴心中有这种想法后，脸上的表情温和了不少。
韩阳的手没有停下，拿着粉笔将第二个问题的答案迅速写了出来。
（2）由（1）可得：x∈（0，1）∪（1，2）时，不等式[（x-b）/(f(x)+x)]>x^(1/2)恒成立，
即为[（x-b）/lnx]>x^(1/2)恒成立，
①当x∈（0，1）时，
……
故此时只需b≥1即可；
②当x∈（1，2）时，……
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