有了个数。也得有具体样子阿。比如石头为什么是石头样；树为什么是树的样子？这样计数之后，研究物体形状的几何又出来了……从大小开始。
我们先创造了自然数，再根据需要创造了整数、分数；正数、负数；有理数、无理数；实数；虚数。
1889年，皮亚诺通过五个公理证明了代数体系的正确。但是后来哥得尔也证明了一个哥得尔不完备定理。就是一个系统不能证明一个系统。好在数学是有分支的。
回过头我们再看计数之外的图形。因为世界是量子的，所以我们很好理解这世界没有自然的完美形体。但可以有图形。有维度。维度是什么……它还等着我们探索呢。
几千年前欧几里得创造了欧几里得几何。就是描述理想时空内，理想图形，理想形体的几何。点、线、面概念出现。
这便是初级的代数和几何了，这也是数学的两个分支。它们又是相互联系，交叉影响的。
后来我们知道这世界是运动的。于是为了研究运动的物体，我们创造了微积分。却后来才补全空间几何——至于怎么描述，我只能说一个时空必然是弯曲的……其余我也不知道。
现在我们世界关于空间几何研究还是停留在低级阶段……数学这个阶段已经是天才的游戏。哲学，逻辑学都成了数学家的玩具。和物理也开始交融……
说坚持就能在现在数学有所建树的，都是自我安慰。好在诸位都是超人，所以那么欢迎大家来到——数学的深渊。
本章完
本站网站:www.123shuku.com
我们先创造了自然数，再根据需要创造了整数、分数；正数、负数；有理数、无理数；实数；虚数。
1889年，皮亚诺通过五个公理证明了代数体系的正确。但是后来哥得尔也证明了一个哥得尔不完备定理。就是一个系统不能证明一个系统。好在数学是有分支的。
回过头我们再看计数之外的图形。因为世界是量子的，所以我们很好理解这世界没有自然的完美形体。但可以有图形。有维度。维度是什么……它还等着我们探索呢。
几千年前欧几里得创造了欧几里得几何。就是描述理想时空内，理想图形，理想形体的几何。点、线、面概念出现。
这便是初级的代数和几何了，这也是数学的两个分支。它们又是相互联系，交叉影响的。
后来我们知道这世界是运动的。于是为了研究运动的物体，我们创造了微积分。却后来才补全空间几何——至于怎么描述，我只能说一个时空必然是弯曲的……其余我也不知道。
现在我们世界关于空间几何研究还是停留在低级阶段……数学这个阶段已经是天才的游戏。哲学，逻辑学都成了数学家的玩具。和物理也开始交融……
说坚持就能在现在数学有所建树的，都是自我安慰。好在诸位都是超人，所以那么欢迎大家来到——数学的深渊。
本章完
本站网站:www.123shuku.com