今年四道大题的分布，依次是ag四个模块。
难度还有点意思。
第一题就是不等式的证明
设a、b、c＞0，a+b+c=abc，求证：Σ1/√（1+a2）≤3/2
其中，“Σ”表示轮换对称和
这题目比一试有意思多了。
殷越终于有了兴致。
还是难一点的题目有意思。
太简单的题，真的是浪费时间。
监考老师名叫洪涛，也是一名数学老师。
发完卷后，他就有意识地站在殷越附近——
我就不信我站你旁边了，你这一场还敢睡。
一边监考，洪涛还顺便看了看卷子。
嗯？
今年二试的第一题居然不是平面几何？
第一题这个不等式证明，有点难度啊。
洪涛还没有解题头绪，就看到殷越刷刷地落笔。
“不会吧？这么快有思路？”洪涛心里暗暗惊讶。
转念一想，他又认为这不可能。
这才不到一分钟就有思路了？
老师怀疑殷越因为能力太差，在摆烂乱写。
殷越不知道老师的心理活动，开始写证明过程——
a=tana，b=tanb，c=tanc，其中a、b、c是锐角△abc的内角
则Σ1/√（1+a2）=Σcosa
“我勒个去，三角换元？”洪涛看到殷越的起手式，就觉得非同一般。
高中生的三角换元，往往是看到a2+b2=1，就令a=sinθ，b=cosθ
但眼前这女生，能在一分钟内想到非同寻常的“a=tana，b=tanb，c=tanc”——
这是非常强的数学感觉了。
殷越继续写道——
因为y=cosx在区间（0，π/2）上是上凸函数
“原来如此。”洪涛瞬间明白了殷越的想法——
原来是琴生不等式！
洪涛感觉脑子的解题思路瞬间打通了。
果然，殷越的答卷上写着——
所以由琴生不等式可得Σcosa≤3cos[（a+b+c）/3]=3/2
当且仅当a=b=c=π/3时，上式等号成立……
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难度还有点意思。
第一题就是不等式的证明
设a、b、c＞0，a+b+c=abc，求证：Σ1/√（1+a2）≤3/2
其中，“Σ”表示轮换对称和
这题目比一试有意思多了。
殷越终于有了兴致。
还是难一点的题目有意思。
太简单的题，真的是浪费时间。
监考老师名叫洪涛，也是一名数学老师。
发完卷后，他就有意识地站在殷越附近——
我就不信我站你旁边了，你这一场还敢睡。
一边监考，洪涛还顺便看了看卷子。
嗯？
今年二试的第一题居然不是平面几何？
第一题这个不等式证明，有点难度啊。
洪涛还没有解题头绪，就看到殷越刷刷地落笔。
“不会吧？这么快有思路？”洪涛心里暗暗惊讶。
转念一想，他又认为这不可能。
这才不到一分钟就有思路了？
老师怀疑殷越因为能力太差，在摆烂乱写。
殷越不知道老师的心理活动，开始写证明过程——
a=tana，b=tanb，c=tanc，其中a、b、c是锐角△abc的内角
则Σ1/√（1+a2）=Σcosa
“我勒个去，三角换元？”洪涛看到殷越的起手式，就觉得非同一般。
高中生的三角换元，往往是看到a2+b2=1，就令a=sinθ，b=cosθ
但眼前这女生，能在一分钟内想到非同寻常的“a=tana，b=tanb，c=tanc”——
这是非常强的数学感觉了。
殷越继续写道——
因为y=cosx在区间（0，π/2）上是上凸函数
“原来如此。”洪涛瞬间明白了殷越的想法——
原来是琴生不等式！
洪涛感觉脑子的解题思路瞬间打通了。
果然，殷越的答卷上写着——
所以由琴生不等式可得Σcosa≤3cos[（a+b+c）/3]=3/2
当且仅当a=b=c=π/3时，上式等号成立……
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