第4章 第4章联赛-第4/5页

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        【感觉题目很新,应该是李老师自己出的题】

        【是新题,小猿搜题搜不出答案】

        ……

        殷越看了看卷子,有些恍惚。

        很久没有做竞赛题了,她感觉自己的呼吸都有些急促。

        这感觉,有点美妙。

        殷越将整张卷的题目大致看完,确定难度后,从第一题开始做。

        1删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2022项是_____

        【数列题?我高中时期的噩梦】

        【前面的清醒点,这是竞赛题,是你不配的梦】

        【实话实说,高中数学联赛的一试题目,成绩好的高考生也是能做的】

        【真的吗?我不信】

        【真的。联赛的二试才是真正的难,而且有些内容不在高考考纲里】

        【srds,我已经感觉第一题不太好做了,我都看不懂什么是完全平方数】

        【度娘说的,若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数,比如9=33,9就是完全平方数。】

        【那怎么做啊?】

        【别问,问就是列举法】

        【从1写到2022,然后删掉所有的完全平方数,剩下的就是新数列,然后数一数新数列的第2022项,找到答案,思路就是这么简单(狗头)】

        【列举哥又来了】

        【完全平方数那么多,一个一个删除,还有可能删错】

        【列举法这也太难做了】

        【用计算器啊(狗头)】

        【你们看,殷越好像算完了???】

        ……

        直播间里,殷越看完题目,心中有数,这道题很简单。

        众所周知:452=2025,462=2116.

        所以在1至2025之间有完全平方数45个,在2026至2115之间没有完全平方数.

        所以1至2025□□有新数列中的2025-45=1980项.

        还缺2022-1980=42项.

        所以由2025+42=2067.

        她转了两下笔,心算完结果,就写下答案:2067

        【……】

        【……】

        【这么快,答案是对的吗?】……
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