阿诺德是数理通透的大家，自然也是个教育大家。他的“论数学教学”一文，读来十分震撼，可能对于数学教学和数学家培养特别有意义，对物理教学和物理学家培养也有参考价值(可以批判地借鉴嘛)。该文开篇第一句即是‘Mathematicsisapartofphysics…Mathematicsisthepartofphysicswhereexperimentsarecheap(数学是实验不花钱的那部分物理)’，诚哉斯言。不过，这里的physics，按照其字面意思理解为‘关于自然的学问’可能更贴切些。这句话解释了为什么阿诺德是个合格的数学物理学家。“Jacobi注意到，一个数可表示为四个平方数之和与单摆的运动是由同一个函数所支配的。这才体现宇宙的完美装配嘛……”，嗯，这样的学问是阿诺德的喜好，也就不难理解了。阿诺德认为，“20世纪把数学和物理分成两个学科，这是灾难性的……一代数学家在不知道科学那一半的情况下成长起来，然后把丑陋的经院赝数学教给学生们。那些低能、无力理解物理的数学家让我们老想起奇怪数字的公理化理论。数十年来是这样的丑陋构建的数学充斥了我们的课堂，在法国，在俄罗斯，皆如此。…大多数大学生，甚至大多数法国的数学教授都画不出用参数方程定义的曲线(比如x=t^3-3t，y=t^4-2t^2)。……他们既不熟悉黎曼面也不熟悉表面的拓扑分类，……这还是给世界贡献了拉格朗日、拉普拉斯、柯西、庞加莱的法国吗？”对于那些不会数学但是以为能应用一点数学就可以拿自己当数学家的人，阿诺德写道：“我必须提醒大家注意巴斯德的一句名言：‘thereneverhavebeenandneverwillbeanyappliedsciences，thereareonlyapplicationsofsciences(从来没有也永远不会有什么应用科学，只有科学的应用！)’”这话有些刻薄了，会得罪很多人的。不过对于那些身在数学界却不打算懂数学的人，阿诺德就更不客气了：“Genuinemathematiciansdonotgangup，buttheweakneedgangsinordertosurvive.Theycanuniteonvariousgrounds，buttheessenceisalwaysasolutionofthesocialproblem-survivalinconditionsofmoreliteratesurroundings(真正的数学家不需要拉帮结伙，脑子不够使的才拉帮结伙以便混吃等死。他们能以任何理由结伙，但是本质上就是解决一个社会学问题—在有点儿文化的环境中赖活着)。”哎呀，实在看不下去了，不能再翻译引用了。原来一般意义上的数学家竟然是这样的人，要是阿诺德不说，我们怎么会知道。
阿诺德1957年即已步入一流数学家之列，1990年当选苏联科学院院士。
本章完
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阿诺德1957年即已步入一流数学家之列，1990年当选苏联科学院院士。
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